Какое число признают самым большим?

Содержание

Какое число является самым большим в мире в цифрах

Какое число признают самым большим?

Дети часто задают вопрос о том, какое число является самым большим. Почти все взрослые отвечают, что такого числа нет, не вдумываясь в суть вопроса.

На первый взгляд все просто: достаточно к названному «самому большому» числу добавить единицу, и оно уже не является таковым.

Ученые задались вопросом, как можно называть самое большое число и, соответственно, определить его. Для начала поговорим о названиях.

Названия для существующих чисел

Для удобства выделены две системы наименований: американская и английская. Также есть латинское название и русская приставка для определения числовой привязки до десяти.

ЧислоНазвание (лат.)Приставка (рус.)
1UnusАн –
2DuoДуо –
3TresТри –
4QuattuorКвадри –
5QuinqueКвинти –
6SexСексти –
7SeptemСепти –
8OctoОкти –
9NovemНони –
10DecemДеци –

Американская система

С помощью этих приставок и формируется американская и английская системы. В американской системе сначала ставят латинское название числительного по порядку, после чего добавляют суффикс «–иллион». Слово миллион произошло от латинского mille – тысяча. Это исключение. Остальное проще: триллион, квадриллион, дециллион. Названия чисел, построенные таким способом, используют в:

  • Канаде;
  • США;
  • России;
  • Франции.

Количество нулей в числе определяется по формуле: 3*х +3, где х – латинское числительное.

Английская система

Английская система получила большее распространение по миру. Ее использую бывшие английские и испанские колонии, а также Великобритания и Испания. Названия в этом случае строятся следующим образом: к числителю из латинского прибавляют суффикс «-иллион».

Но следующим числом, в отличие от американской системы, становиться большее в 1000 раз. Его название строится по принципу: латинское числительное плюс суффикс «-иллиард». Таким образом, после триллиона идет триллиард, а после квадриллиона – квадриллиард.

Получается, что в обеих системах есть, например, квадриллион, но он означает разные числа.

Согласно этой системе, чтобы определить количество нулей в тех числах, которые оканчиваются на «–иллион», нужно использовать формулу 6*х+3, где х латинское числительное.

Соответственно, для «-иллиардов» используют формулу 6*х+6. Из английского способа давать названия в русский перешло только слово биллион. Также можно найти в русскоязычных ресурсах использование слова триллиард.

Это также исключение. Оно означает квадриллионт – 1000 триллионов.

Что следует за огромными числами

Для полного понимания следует перечислить названия известных уже чисел (порядковых), начиная с самого начала:

  • Единица;
  • Десять;
  • Сто;
  • Тысяча;
  • Миллион;
  • Миллиард;
  • Триллион;
  • Квадриллион;
  • Квинтиллион;
  • Секстиллион;
  • Септиллион;
  • Октиллион;
  • Нониллион;
  • Дециллион;
  • Вигинтиллион;
  • Центиллион;
  • Миллеиллион.

Последнее число и является самым большим числом с собственным названием. Все остальные – это составные слова, обозначающие числа. Объединение приставок позволяет дать имя еще сотням тысяч чисел:

  • Андецилион;
  • Дуодециллион;
  • Тредециллион;
  • Кваттордециллион;
  • Квиндециллион;
  • Сексдециллион;
  • Септемдециллион;
  • Октодециллион;
  • Новемдециллион и другие.

Внесистемные числа

Существует ряд чисел, которые не имеют латинских префиксов.

  • Мириада получила известность в Греции. Это число в 10 000 (сотня сотен), а числа больше него просто не были тогда названы.
  • Гугол – это десятка в сотой степени или единица с сотней нулей. Впервые название появилось в 1938 году в американском журнале Scripta Mathematica.
  • Асанкхейя переводится как «неисчислимый». Считается, что это число равно количеству космических циклов, которые необходимы для достижения нирваны. Это 10 с 140 нулями после.
  • Гуголплекс – это единица с гуглом нулей. Как и гугл, это число открыл Каснер.
  • Число Скьюза (Sk1) – это е в степени е в степени е в степени 79. Поскольку величина числа зависит от е, то оно получится нецелым.
  • Второе число Скьюза обозначается как Sk2. Оно равно 10 в 10 степени в 10 степени в степени 963.
  • Мега – приставка к системе СИ. Она означает 10 в 6 степени.
  • Мегистон – 10[5].
  • Мозер – число 2 в Мегагоне2[2[5]].
  • Число Грэма G64 – некая очень большая степень тройки, используется в теории Рамсея для решения некоторых проблем. Число было занесено в книгу рекордов Гиннеса.
  • Стасплекс G100 – число, придуманное Станиславом Козловским. В названии он сочетал свое имя с латинским словом, означающим «плести». Козловский хотел придумать число, большее до этого известного числа Грэма. Можно считать, что ему это удалось и на сегодняшний день именно G100 является самым большим числом в мире.

Обывателю все эти числа знать совершенно необязательно. Большинство из них нужны для решения сложных математических задач, об особенностях которых большинство из нас даже не представляют. Но название самого большого числа в мире все-таки стоит запомнить. Это прекрасно дополнит познания эрудированного человека в точных науках.

Источник: https://ratatum.com/samoe-bolshoe-chislo/

10 самых больших и важных чисел

Какое число признают самым большим?

Дети часто задают вопрос: «Какое число самое большое?». Этот вопрос — важный шаг в процессе перехода в мир абстрактных понятий.

Ответ, конечно, прост: числа, скорее всего, бесконечны, но есть определенный порог, за которым числа становятся настолько большими, что в них нет смысла, кроме того, что технически они могут существовать.

Давайте возьмем десятку гигантских чисел, известных нам, но ограничимся крайне важными понятиями в мире чисел.

1080

Десять в восьмидесятой степени — 1 с 80 нулями — это довольно массивное число, обозначающее примерное число элементарных частиц в известной вселенной, и, говоря элементарные частицы, мы не имеем в виду микроскопические частицы — мы говорим о куда меньших вещах вроде кварков и лептонов — о субатомных частицах. Это число в США и современной Великобритании называют «сто квинквавигинтиллионов». Вроде бы, несложно понять, что это число обозначает количество мельчайших частиц в нашей Вселенной, однако это самое маленькое и простое число в нашем списке.

Один гугол

Слово гугол, несколько измененное, стало часто используемым в современности, благодаря популярной поисковой системе. У этого числа есть интересная история — достаточно просто погуглить.

Термин был придуман Милтоном Сироттой в 1938 году, когда ему было 9 лет.

И хотя это относительно абстрактное число, и его существование объясняется необходимостью технического существования, ему все-таки нашли применение.

Алексис Лемер поставил мировой рекорд, рассчитав корень тринадцати из стозначного числа. Гугол — это стозначное число, число с сотней нулей. Также предполагается, что от одного до полутора гугол лет с момента Большого Взрыва взорвется самая массивная черная дыра. И тогда Вселенная вступит в так называемую «темную эпоху» — конец той научной вселенной, какой мы ее знаем.

8,5 х 10185

Длина Планка — это очень маленькая длина, примерно 1,616199 x 10-35, или 0,00000000000000000000000000000616199 метра. В дюймовом кубе этих длин примерно с гугол.

Длина и объем Планка играют важную роль в отраслях квантовой физике — например, теории струн — поскольку позволяют производить вычисления на самых мельчайших масштабах. Во вселенной примерно 8,5 x 10185 объемов Планка.

Это достаточно большое число, и ему все же нет практического применения, но оно остается достаточно простым в нашем списке.

243,112,609 – 1

Третье по величине число в этом списке — это число всех планковых объемов во Вселенной, и в нем 185 цифр. А в этом числе почти 13 миллионов цифр. Чем это число важно? Это самое большое из известных сегодня простых чисел. Его обнаружили в августе 2008 года в ходе Great Internet Messene Prime Search (GIMPS).

Гуголплекс

Вы наверняка слышали это слово, хотя бы в фильме «Назад в будущее», когда доктор Эммет Браун бормотал «она одна на миллион, одна на миллиард, одна на гуголплекс». Что такое гуголплекс? Помните длину гугола? Единица и сто нулей. А гуголплекс — это десять в степени гугол. Это больше, чем число всех частиц в известной нам части вселенной.

Вы можете отметить, что можно возводить десять в степень гуголплекс и будет еще больше, и так далее, и окажетесь совершенно правы.

Числа Скьюза

Число Скьюза — это верхний предел для математической задачи π(x) > Li(x), хоть и просто выглядящей, но крайне сложной на самом деле.

По существу, число Скьюза доказывает, что число x существует и нарушает это правило, если предположить, что гипотеза Римана верна, а число x меньше, чем 10101036, первое число Скьюза.

Даже первое число Скьюза больше гуголплекса. Есть также и самое большое число Скьюза: x меньше, чем 101010963.

Время возвращения Пуанкаре

Это очень сложная вещь, но основная концепция относительно проста: при наличии достаточного времени, все возможно.

Теорема Пуанкаре о возвращении предполагает количество времени, которого было бы достаточно для того, чтобы однажды вся Вселенная вернулась в свое нынешнее состояние, вызванное случайными квантовыми флуктуациями. Короче, «история повторится». Предполагается, что это займет 10101010101,1 лет.

Число Грэма

В 80-х годах это число попало в Книгу рекордов Гиннесса как самое массивное конечное число, когда-либо использованное в математических доказательствах. Оно было выведено Роном Грэмом как верхний предел для проблем теории Рамси о многоцветных гиперкубах.

Число настолько большое, что для его записи используется стрелочная нотация Кнута (метод записи больших чисел) и собственное уравнение Грэма. Метод Кнута и принцип работы стрелок сложно объяснить, но вы можете представить себе это так.

  3↑3 превращается в 33 или 27, 3↑↑3 превращается в 333 или 7,625,597,484,987. Вы можете добавить еще одну стрелку к 3↑↑↑3 и выйти на 7,5 триллионов уровней.

Само по себе это число значительно больше, чем время возвращения Пуанкаре, поскольку вы можете добавить бесконечное число стрелок, и каждая стрелка будет невероятно увеличивать число.

Число Грэма выглядит так: G=f64(4), где f(n)=3↑n3. Лучший способ его представить — разложить по полочкам. Первый слой — это 3↑↑↑↑3, что уже невероятно много. Следующий слой — это множество стрелок между тройками.

Возьмите эти стрелки и поместите между следующими тройками. Это умножается в 64 раза. Даже сам Грэм не знает первое число, но последние десять вот: 2464195387.

Вся наблюдаемая вселенная слишком мала, чтобы вместить в себя обыкновенную десятичную запись числа Грэма.

∞. Бесконечность

Это число известно всем и каждому, оно часто используется для преувеличений — как какой-нибудь «многоллион». Однако это число намного сложнее, чем большинство может представить, и если вы могли представить числа, идущие до этого пункта, именно это число очень странное и противоречивое.

Согласно правилам бесконечности, есть бесконечное число нечетных и четных чисел в бесконечности, однако только половина от всех чисел может быть четной.

Бесконечность плюс один равна бесконечности, бесконечность минус один равна бесконечности, бесконечность плюс бесконечность равна бесконечности, деленная пополам — тоже бесконечность, бесконечность минус бесконечность — никто не знает, бесконечность, деленная на бесконечность, будет, скорее всего, 1.

Ученые полагают, что в известной вселенной около 1080 субатомных частиц, но это только известная вселенная. Некоторые предполагают, что вселенная бесконечна.

Если это так, то математически достоверно, что есть другая Земля где-то там, где каждый атом складывается таким же образом, как и мы, и наша Земля.

Шанс того, что копия Земли существует, невероятно мал, но в бесконечной вселенной это не только может произойти, но и бесконечно много раз.

В бесконечность верят не все. Израильский профессор математики Дорон Зильбергер утверждает, что по его мнению, числа не будут продолжаться вечно, и найдется настолько большое число, что когда вы добавите к нему единицу, вы придете к нулю. И хотя это число едва ли когда будет обнаружено и едва ли кто сможет его вообразить, бесконечность является важной частью математической философии.

∞ + 1

Простите, но этот пункт здесь очень важен.

Источник: https://Hi-News.ru/science/10-samyx-bolshix-i-vazhnyx-chisel.html

Как называются большие числа

Какое число признают самым большим?

Многих интересуют вопросы о том, как называются большие числа и какое число является самым большим в мире. С этими интересными вопросами и будем разбираться в данной статье.

История

Южные и восточные славянские народы для записи чисел использовали алфавитную нумерацию, причем только те буквы, которые есть в греческом алфавите. Над буквой, которая обозначала цифру, ставили специальный значок “титло”.

Числовые значения букв возрастали так же, в каком порядку буквы следовали в греческом алфавите (в славянском алфавите порядок букв был немного другим).

В России славянская нумерация сохранилась до конца 17 века, а при Петре I перешли к “арабской нумерации”, которой мы пользуемся и сейчас.

Названия чисел тоже менялись. Так, до 15 века число “двадцать” обозначалось как “два десяти” (два десятка), а потом сократилось для более быстрого произношения.

Число 40 до 15 века называлось “четыредесяте”, затем было вытеснено словом “сорок”, обозначающим первоначально мешок, вмещающий 40 беличьих или соболиных шкурок. Название “миллион” появилось в Италии в 1500 году.

Оно было образовано добавлением увеличительного суффикса к числу “милле” (тысяча). Позже данное название пришло и в русский язык.

В старинной (XVIII в.) «Арифметике» Магницкого, приводится таблица названий чисел, доведенная до «квадрильона» (1024, по системе через 6 разрядов). Перельманом Я.И.

в книге «Занимательная арифметика» приводятся названия больших чисел того времени, несколько отличающиеся от сегодняшних: септильон (1042), октальон (1048), нональон (1054), декальон (1060), эндекальон (1066), додекальон (1072) и написано, что «далее названий не имеется».

Способы построения названий больших чисел

Существует 2 основных способа названий больших чисел:

  • Американская система, которая используется в США, России, Франции, Канаде, Италии, Турции, Греции, Бразилии. Названия больших чисел строятся довольно просто: вначале идет латинское порядковое числительное, а к нему в конце добавляется суффикс “-иллион”. Исключениям является число “миллион”, которое является названием числа тысяча (mille) и увеличительного суффикса “-иллион”. Количество нулей в числе, которое записано по американской системе, можно узнать по формуле: 3х+3, где х – латинское порядковое числительное
  • Английская система наиболее распространена в мире, ее используются в Германии, Испании, Венгрии, Польше, Чехии, Дании, Швеции, Финляндии, Португалии. Названия чисел по данной системе строятся следующим образом: к латинскому числительному добавляется суффикс “-иллион”, следующее число (в 1000 раз большее) – то же самое латинское числительное, но добавляется суффикс “-иллиард”. Количество нулей в числе, которое записано по английской системе и заканчивается суффиксом “-иллион”, можно узнать по формуле: 6х+3, где х – латинское порядковое числительное. Количество нулей в числах, оканчивающихся суффиксом “-иллиард”, можно узнать по формуле: 6х+6, где х – латинское порядковое числительное.

Из английской системы в русский язык перешло только слово миллиард, которое все же правильнее называть так, как его называют американцы – биллион (поскольку в русском языке используется американская система наименования чисел).

Кроме чисел, которые записаны по американской или английской системе с помощью латинских префиксов, известны внесистемные числа, имеющие собственные названия без латинских префиксов.

Собственные названия больших чисел

ЧислоЛатинское числительноеНазваниеПрактическое значение
10110десятьЧисло пальцев на 2 руках
102100стоПримерно половина числа всех государств на Земле
1031000тысячаПримерное число дней в 3 годах
1061000 000unus (I)миллионВ 5 раз больше числа капель в 10-литр. ведере воды
1091000 000 000duo (II)миллиард (биллион)Примерная численность населения Индии
10121000 000 000 000tres (III)триллион
10151000 000 000 000 000quattor (IV)квадриллион1/30 длины парсека в метрах
1018quinque (V)квинтиллион1/18 числа зерен из легендарной награды изобретателю шахмат
1021sex (VI)секстиллион1/6 массы планеты Земля в тоннах
1024septem (VII)септиллионЧисло молекул в 37,2 л воздуха
1027octo (VIII)октиллионПоловина массы Юпитера в килограммах
1030novem (IX)нониллион1/5 числа всех микроорганизмов на планете
1033decem (X)дециллионПоловина массы Солнца в граммах

Дальше собственных имен по американской системе можно получить только 3:

  • Вигинтиллион (от лат. viginti – двадцать) — 1063
  • Центиллион (от лат. centum – сто) — 10303
  • Миллеиллион (от лат. mille – тысяча) — 103003

Для чисел больше тысячи у римлян собственных названий не было (все названия чисел далее были составными).

Составные названия больших чисел

Кроме собственных названий, для чисел больше 1033 можно получить составные названия с помощью объединения приставок.

Составные названия больших чисел

ЧислоЛатинское числительноеНазваниеПрактическое значение
1036undecim (XI)андециллион
1039duodecim (XII)дуодециллион
1042tredecim (XIII)тредециллион1/100 от количества молекул воздуха на Земле
1045quattuordecim (XIV)кваттордециллион
1048quindecim (XV)квиндециллион
1051sedecim (XVI)сексдециллион
1054septendecim (XVII)септемдециллион
1057октодециллионСтолько элементарных частиц на Солнце
1060новемдециллион
1063viginti (XX)вигинтиллион
1066unus et viginti (XXI)анвигинтиллион
1069duo et viginti (XXII)дуовигинтиллион
1072tres et viginti (XXIII)тревигинтиллион
1075кватторвигинтиллион
1078квинвигинтиллион
1081сексвигинтиллионСтолько элементарных частиц во вселенной
1084септемвигинтиллион
1087октовигинтиллион
1090новемвигинтиллион
1093triginta (XXX)тригинтиллион
1096антригинтиллион

  • 10123 — квадрагинтиллион
  • 10153 — квинквагинтиллион
  • 10183 — сексагинтиллион
  • 10213 — септуагинтиллион
  • 10243 — октогинтиллион
  • 10273 — нонагинтиллион
  • 10303 — центиллион

Дальнейшие названия можно получить прямым или обратным порядком латинских числительных (как правильно, не известно):

  • 10306 — анцентиллион или центуниллион
  • 10309 — дуоцентиллион или центдуоллион
  • 10312 — трецентиллион или центтриллион
  • 10315 — кватторцентиллион или центквадриллион
  • 10402 — третригинтацентиллион или центтретригинтиллион

Второй вариант написания больше соответствует построению числительных в латинском языке и позволяет избежать двусмысленностей (например, в числе трецентиллион, которое по первому написанию является и 10903 и 10312).

Названия чисел далее:

  • 10603 — дуцентиллион
  • 10903 — трецентиллион
  • 101203 — квадрингентиллион
  • 101503 — квингентиллион
  • 101803 — сесцентиллион
  • 102103 — септингентиллион
  • 102403 — октингентиллион
  • 102703 — нонгентиллион
  • 103003 — миллеиллион
  • 106003 — дуомилиаллион
  • 109003 — тремиллиаллион
  • 1015003 — квинквемилиаллион
  • 10308760 — дуцентдуомилианонгентновемдециллион
  • 103000003 — милиамилиаиллион
  • 106000003 — дуомилиамилиаиллион

Какое самое большое число? Увлекательный научный процесс поиска

Какое число признают самым большим?

Многие из нас в детстве были уверены, что самым большим числом является миллион. Но, повзрослев, мы поняли, что это не предел исчисления. Ведь к каждому из существующих чисел можно прибавить единичку и получится совершенно новое. И так можно прибавлять бесконечно.

Какое самое большое число в мире

Науке известно две разные системы исчисления – английская и американская. Следовательно, в каждой из них одно и то же число может иметь разное название. Поэтому, чтобы избежать недоразумений, необходимо разобраться в их различиях.

Американская система

Данную систему исчисления принято использовать не только в США, но и Канаде, России и ряде других стран. Научное название американской системы – числа с короткой шкалой.

Название чисел в ней состоит из двух частей – порядковое число на латыни + суффикс «- иллион».  Это, к примеру, триллион, октиллион и т. д.

Как понять, сколько в каждом из этих чисел нулей? Для этого достаточно воспользоваться формулой 3*х+3. Х – в данном случае означает числительное на латыни.

Английская система

Конечно же, американская система исчисления достаточно простая, однако более распространенной стала английская или система с длинной шкалой. Использовать ее начали во Франции, Англии, Испании и не которых других странах в 1948 году.

Аналогично американской системе, для построения числа здесь к латинскому названию добавляется суффикс «-иллион», но для чисел, которые оказываются больше в 1 тысячу раз, прибавляется уже суффикс «-иллиард».

Для определения количества нулей в том или ином числе используют формулы:

  • 6*х+3 – для тех чисел, которые заканчиваются на «-иллион»;
  • 6*х+6 – в том случае, когда оно заканчивается на «-иллиард».

Х – в обоих случаях, это числительное на латыни.

К примеру, 10 12  в американской системе будет иметь название триллион, а в английской биллион, 1015 – квадриллион в американской и биллиард в английской системе, а 1018 – соответственно квинтиллион и триллион.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что разные числа могут иметь одно и то же название. Поэтому, при рассмотрении определенного числа, важно предварительно узнать, какая система исчисления в данном случае используется.

Какое самое большое число в цифрах

Несмотря на то, что рекордсмены среди чисел уже казалось бы, известны, все же многие ученые в этом сомневаются и продолжают свои поиски рекордсмена, будучи уверенными в том, что именно им это удастся.

Одним из таких математиков стал американец из Миссури. В начале 2012 года его труды были вознаграждены и он смог открыть число, состоящее из 17 миллионов цифр.

До этого самым большим считалось вычисленное в 2008 году компьютером число, состоящее из 12 тысяч цифр. Записывалось оно как 2 43112609-1.

После открытия американского ученого, многие ученые начали собственные проверки. На то, чтобы подтвердить, что именно это число наиболее большое, у них ушло 39 дней. Все расчеты проводились  на компьютерах.

Процесс поиска самых больших чисел

Конечно же, простому обывателю интересно, каким образом, ученым удается делать подобные открытия? Нужно сказать, что все необходимые для этого расчеты проводят компьютеры. Купер, к примеру, воспользовался методом распределенных вычислений. Методика вычисления заключается в том, что все необходимые расчеты проводят установленные на персональных компьютеров добровольцев программы.

При проведении расчетов, определялись 14 чисел Мерсенна. Свое название такие числа получили в честь математика из Франции, который многие годы занимался вычислением максимально большого числа.

Особенностью этих чисел является то, что они могут делиться исключительно на себя самих или же на единицу. Для их расчета, ученые используют формулу Мn=2n-1.

В данной формуле n является натуральным числом.

Не менее распространенный вопрос – для чего это вообще нужно математикам? Ведь такие числа вряд ли где-то можно использовать. Здесь все достаточно банально – каждый ученый хотел бы стать первооткрывателем. К тому же, никто не отменял азарта. Ну и, конечно же, материальное стимулирование.

Так, Купер за свое открытие получил премию в 3 тысячи долларов. Стимулом также стало обещание Фонда Электронных Рубежей наградить того, кто сможет рассчитать простые числа, которые будут состоять из ста миллионов и 1 миллиарда простых чисел.

При этом денежный приз будет в размере 150 и 250 тысяч американских долларов соответственно.

Источник: https://pix-feed.com/kakoe-samoe-bolshoe-chislo/

Какое самое большое число?

Какое число признают самым большим?

Вероятно, многие задумывались, какое число самое большое. Конечно, можно сказать, что таким числом всегда останется бесконечность или бесконечность + 1, но это вряд ли будет ответом, который хотят услышать те, кто подобным вопросом задается. Обычно требуются конкретные данные.

Интересно не просто вообразить невероятно много чего-то абстрактного, а узнать, как называется самое большое число и сколько в нем нулей.

А еще нужны примеры – что и где в известном и знакомом окружающем мире есть в таком количестве, чтобы проще было представить это множество, и знание о том, как такие числа можно записать.

Абстрактные и конкретные

Теоретические числа бесконечны – легко ли это вообразить или абсолютно невозможно представить – вопрос фантазии и желания. Но не признать такое сложно. Также есть еще одно обозначение, о котором не получится не упомянуть, – это бесконечность +1. Простое и гениальное решение вопроса сверхвеличин.

Условно все самые большие числа подразделяются на две группы.

Во-первых, это те, что нашли применение в обозначении количества чего-либо или использовались в математике для решения конкретных задач и уравнений. Можно сказать, что они приносят конкретную пользу.

А во-вторых, те неизмеримо огромные величины, которым есть место только в теории и абстрактной математической реальности – обозначенные цифрами и символами, получившие имена для того, чтобы просто быть, существовать как явление, или/и прославить своего открывателя. Эти числа не определяют ничего, кроме самих себя, так как нет ничего в таком количестве, о чем было бы известно человечеству.

Системы обозначения самых больших чисел в мире

Существуют две самые распространенные официальные системы, определяющие принцип, по которому даются названия большим числительным. Эти системы, признанные в тех или иных государствах, называются Американской (короткая шкала) и Английской (длинная шкала наименований).

Наименования в обеих образуются с использованием названий латинских чисел, но по разным схемам. Чтобы понять каждую из систем, лучше иметь представление о латинских составляющих:

1 unus ан-

2 duo дуо- и bis би- (дважды)

3 tres три-

4 quattuor квадри-

5 quinque квинти-

6 sex сексти-

7 septem септи-

8 octo окти-

9 novem нони-

10 decem деци-

Первая принята, соответственно, в США, а также в России (с некоторыми изменениями и заимствованиями из английской), в пограничной Соединенным Штатам Канаде и во Франции.

Имена величин составляются из латинского числительного, которое показывает степень тысячи, + -ллион – суффикс, обозначающий увеличение.

Исключением из этого правила является только слово «миллион» – в котором первая часть взята от латинского mille – что значит – «тысяча».

Зная латинские порядковые наименования чисел, несложно сосчитать, сколько нулей имеет каждое больше число, названное по американской системе. Формула очень проста – 3*x+3 (в этом случае x – латинское числительное). Например, биллион – число девятью нулями, триллион будет иметь двенадцать нулей, а октиллион – 27.

Английская система используется большим количеством стран. Ее применяют в Великобритании, в Испании, а также во многих исторических колониях этих двух государств.

Такая система дает имена большим числам по тому же принципу, что и американская, только после числа с окончанием – иллион, следующим (в тысячу раз большим) будет названное по тому же латинскому порядковому числительному, но с окончанием – иллиард.

То есть после триллиона, последует не квадриллион, а триллиард. А затем уже квадриллион и квадриллиард.

Чтобы не запутаться в нулях и названиях английской системы, есть формула 6*x+3 (подходит тем числам, чье наименование заканчивается на –иллион), и 6*x+6 (для имеющих окончание -иллиард).

Использование различных систем наименований привели к тому, что одинаково названные числа по факту будут обозначать разное количество. Например, триллион в американской системе имеет 12 нулей, в английской – 21.

Крупнейшие из величин, названия которых строятся по тому же принципу и которые по праву могут относиться к самыми большим числам в мире, называются как максимальные несоставные числительные, существовавшее у древних римлян, плюс суффикс –ллион, это:

  • Вигинтиллион или 1063.
  • Центиллион или 10303.
  • Миллеиллион или 103003.

Больше миллеиллиона числа есть, но названия их, образованные описанным ранее способом, будут составными. В Риме не было отдельных слов для обозначения чисел больше тысячи. Для них миллион существовал как десять сотен тысяч.

Однако есть еще имена внесистемные, как и внесистемные числа – их собственные названия выбраны и составлены не по правилам двух вышеуказанных способов образования наименований числительных. Вот эти числа:

Мириада 104

Гугол 10 00

Асанкхейя 10140

Гуголплекс 1010100

Второе число Скьюза 1010 10 1000

Мега 2[5] (в нотации Мозера)

Мегистон 10 [5] (в нотации Мозера)

Мозер 2[2[5]] (в нотации Мозера)

Число Грэма G63 (в нотации Грэма)

Стасплекс G100 (в нотации Грэма)

И часть из них пока абсолютно негодна для применения вне теоретической математики.

Мириада

Слово, обозначавшее 10000, упоминавшееся еще в словаре Даля, устарело и вышло из обращения как конкретная величина. Однако оно широко используется для обозначения великого множества.

Асанкхейа

Одно из знаковых и самых больших чисел древности 10140 упоминается во втором веке до н. э. в знаменитом буддийском трактате Джайна-сутры. Асанкхейя происходит от китайского слова асэнци, что значит «неисчислимый». Им отмечено число космических циклов, требующихся для достижения нирваны.

Единица и восемьдесят нулей

Самое большое число, имеющее практическое применение и собственное уникальное, хотя и составное название: сто квинквавигинтиллионов или сексвигинтиллион. Обозначает оно всего-то примерное количество всех мельчайших составляющих нашей Вселенной. Есть мнение, что нулей должно быть не 80, а 81.

Чему равен один гугол?

Термин, придуманный в 38 году прошлого века девятилетним мальчиком. Число, обозначающее количество чего-то, равное 10100, десяти со ста нулями. Это больше количества самых мельчайших субатомных частиц, составляющих вселенную. Казалось бы, какое может быть практическое применение? Но оно нашлось:

  • ученые полагают, что именно через гугол или полтора гугола лет с того момента, как Большой Взрыв создал нашу Вселенную, взорвется массивнейшая из существующих черных дыр, и все перестанет существовать в том виде, в котором оно известно сейчас;
  • Алексис Лемер прославил свое имя мировым рекордом, вычислив корень тринадцатой степени из самого большого числа – гугол – стозначного.

Величины Планка

8,5 х 10185 – это количество объемов Планка во Вселенной. Если прописывать все цифры, не применяя степень, их будет сто восемьдесят пять.

Объем Планка – это объем куба с гранью, равной дюйму (2,54 см), в котором помещается около гугола длин Планка. Каждая из них равна 0,00000000000000000000000000000616199 метра (иначе 1,616199 x 10-35). Такие мелкие частицы и большие числа не нужны в обычной повседневной жизни, но в квантовой физике, например для тех ученых, кто трудится над теорией струн, подобные значения не редкость.

Самое большое простое число

Простое число – то, что не имеет целых делителей, кроме единицы и самого себя.

277 232 917 − 1 – самое большое из простых чисел, которое смогли вычислить на сегодняшний день (зафиксировано в 2017 году). В нем более двадцати трех миллионов цифр.

Что такое «гуголплекс»?

Все тот же мальчик из прошлого века – Милтон Сиротта, племянник американского Эдварда Каснера, придумал еще одно удачное название для обозначения еще большей величины – десять в степени гугол. Число получило наименование “гуголплекс”.

Два числа Скьюза

И первое, и второе число Скьюза относятся к самым большим числам в математике теоретической. Призваны установить предел для одной из самых сложных задач, существовавших когда-либо:

«π(x) > Li(x)».

Первое число Скьюза (Sk1):

число x меньше, чем 10101036

или eee79 (позже было сведено к дробному числу ee27/4, поэтому обычно среди самых больших чисел не упоминается).

Второе число Скьюза (Sk2):

число x меньше, чем 101010963

или 1010101000.

Долгие годы в теореме Пуанкаре

Число 10101010101,1 обозначает то количество лет, которое потребуется, чтобы все повторилось и достигло нынешнего состояния, являющегося результатом случайных взаимодействий множества мельчайших составляющих. Такие результаты теоретических подсчетов в теореме Пуанкаре. Говоря просто: если хватит времени – произойти может абсолютно все.

Стасплекс

Самое большое число, у которого есть имя. Увековечил себя таким образом Станислав Козловский, один из администраторов русскоязычного варианта “Википедии”, совсем не математик, а психолог.

Число стасплекс = G100.

Бесконечность и то, что больше нее

Бесконечность – не просто абстрактное понятие, а необъятная математическая величина.

Какие бы вычисления с ее участием ни производились – суммирование, умножение или вычитание конкретных чисел из бесконечности, – результат будет ей же и равен.

Вероятно, только при делении бесконечности на бесконечность можно получить единицу в ответе. Известно о бесконечном множестве четных и нечетных чисел в бесконечности, но от общей бесконечности и тех и других будет примерно половина.

Сколько бы ни было частиц в нашей Вселенной, по мнению ученых, это касается только относительно известной области. Если предположение о бесконечности вселенных верно, то возможно не только все, но и бессчетное количество раз.

Однако не все ученые согласны с теорией бесконечности. Например, Дорон Зильбергер, математик из Израиля, придерживается позиции, что числа не будут продолжаться бесконечно. По его мнению, существует число, которое так велико, что, приплюсовав к нему единицу, можно получить ноль.

Ни проверить, ни опровергнуть это пока невозможно, поэтому споры о бесконечности носят скорее философский, нежели математический характер.

Способы фиксации теоретических сверхвеличин

Для невероятно больших чисел количество степеней так велико, что пользоваться этим значением неудобно. Несколькими математиками были разработаны разные системы для отображения таких чисел.

Нотация Кнута с использованием системы символов–стрелок, обозначающих сверхстепень, состоящей из 64 уровней.

Например, гугол – это 10 в сотой степени, привычный вид записи 10100. По системе Кнута он будет записан как 10↑10↑2. Чем крупнее число, тем больше стрелок, возводящих изначальную цифру многократно в какую-либо степень.

Нотация Грэма – это своего доработка системы Кнута. Для обозначения количества стрелок используются числа G с порядковыми номерами:

G1 = 3↑↑…↑↑3 (количество стрелок, обозначающих сверхстепень, равно 3 ↑↑↑↑);

G2 = ↑↑…↑↑3 количество стрелок, обозначающих сверхстепень, равно G1);

И так до G63. Именно оно считается числом Грэма и записывается часто без порядкового номера.

Нотация Стейнхауза для обозначения степени степеней используются геометрические фигуры, в которые вписывается то или иное число. Стейнхауз выбрал основные – треугольник, квадрат и круг.

Число n в треугольнике обозначает число в степени этого числа, в квадрате – число в степени, равной числу в n треугольниках, вписанное в круг – в степени, тождественной степени числа, вписанного в квадрат.

Лео Мозер, придумавший такие числа-гиганты, как мега и мегистон, усовершенствовал систему Стейнхауза, введя дополнительные многоугольники и придумав способ записи, их обозначающий, – с использованием квадратных скобок. Ему также принадлежит наименование мегагон, относящееся к многоугольной геометрической фигуре с мегачислом сторон.

Одним из самых больших чисел в математике, названным в честь Мозера, считается 2 в мегагоне = 2[2[5]].

Источник: https://autogear.ru/article/556/62/uu-kakoe-samoe-bolshoe-chislo/

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.